Решение задач на определение скорости и времени передачи данных

Скорость передачи данных скоростного ADSL соединения равна 1024000 бит/c, а скорость передачи данных через 3G-модем равна 512000 бит/с. Определите на сколько секунд дольше будет скачиваться файл размером 9000 Кбайт через 3G-модем, чем через ADSL-соединение. (Ответ дайте в секундах).

Решение задачи №1.

Объем файла 9000 Кбайт = 9000 * 2¹³ бит.

Определим за какое время скачается файл по ADSL: 1024000 бит/с = 1000*2¹⁰ бит/с, (9000*2¹³)/(1000*2¹⁰) = 9*2³ = 9*8=72 секунды.

Определим за какое время скачается файл по 3-G: 512000 бит/с = 1000*2⁹ бит/с, (9000*2¹³)/(1000*2⁹) = 9*2⁴ = 9*16=144 секунды.

Найдем разность времени скачивания: 144 - 72 = 72 секунды.

Ответ: 72

Задача №2.

У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 2¹⁹ бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2¹⁵ бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по
низкоскоростному каналу.
Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей?
В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Решение задачи №2.

Для решения данной задачи необходимо учесть время которое потратит Толя для скачивания 512 Кбайт данных с интернета (T₁) и время ретрансляции 5 Мбайт данных от Толи к Мише по низкоскоростному каналу (Т₂). Все время затраченное на получение данных Мишей равно Т=Т₁+Т₂.

Найдем Т₁: 512 Кбайт = 512*10¹³ бит = 2⁹*2¹³ = 2²² бит, Т₁=2²²/2¹⁹=2³=8 секунд

Найдем Т₂: 5 Мбайт = 5*2²³ бит, Т₂=5*2²³/2¹⁵ = 5 *2⁸= 5 * 256 = 1280 секунд

Найдем все время затраченное на скачивание данных: Т = 1280 + 8 = 1288 секунд.

Ответ: 1288.

Задача №3.

У Оли есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 2²⁰ бит в секунду. У Маши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Оли по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2¹² бит в секунду. Маша договорилась с Олей, что та будет скачивать для нее данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Маше по низкоскоростному каналу. Компьютер Оли может начать ретрансляцию данных не раньше, чем ей будет получен 1 Мбайт этих данных. Сколько Кбайт успеет скачать Маша к моменту окончания скачивания информации Олей?

Решение задачи №3.

Для решения данной задачи нам необходимо узнать время за которое Оля скачает данные объемом 8 Мбит, а также учесть что Маша сможет скачивать данные только после того, как Оля скачает 1 Мбайт.

Обозначим время за которое Оля скачает 8 Мбайт данных - Т, время за которое Оля скачает 1 Мбайт данных - Т₁, время которое будет у Маши для скачивания данных - Т₂. Так как Т=Т₁+Т₂, следовательно, Т₂ = Т - Т₁.

Найдем Т: 8 Мбайт = 8 * 2²³ = 2²⁵ бит, 2²⁵/2²⁰ = 2⁵ = 32 секунды.

Найдем Т₁: 1 Мбайт = 2²³ бит, 2²³/2²⁰ = 2³ = 8 секунд.

Время которое будет у Маши на скачивание данных равно 32 - 8 = 24 секунды. Найдем какой объем данных сможет скачать Маша за это время: 2¹² * 24 = 3 *2¹⁵ бит.

3 * 2¹⁵ бит = 3 * 2¹² байт = 3 * 2² Кбайт = 12 Кбайт

Ответ: 12.

Задача №4.

Через ADSL соединение файл размером 1000 Кбайт передавался 32 с. Сколько секунд потребуется для передачи файла размером 625 Кбайт.

Ответ: А218.