Для вычислении объема информации V переданной по каналу связи с пропускной способностью q за время t используют формулу:
2N*2M=2N+M
2N/2M=2N-M
1 Кбит = 210 бит
1 Мбит = 220 бит
1 байт = 8 бит = 23 бит
1 Кбайт = 210 байт = 213 бит
1 Мбайт = 220 байт = 223 бит
И наконец, вспомним таблицу степеней двойки:
| Число |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| Степень 2-ки |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
128 |
256 |
512 |
1024 |
Задача №1.
Скорость передачи данных скоростного ADSL соединения равна 1024000 бит/c, а скорость передачи данных через 3G-модем равна 512000 бит/с. Определите на сколько секунд дольше будет скачиваться файл размером 9000 Кбайт через 3G-модем, чем через ADSL-соединение. (Ответ дайте в секундах).
Решение задачи №1.
Объем файла 9000 Кбайт = 9000 * 213 бит.
Определим за какое время скачается файл по ADSL: 1024000 бит/с = 1000*210 бит/с, (9000*213)/(1000*210) = 9*23 = 9*8=72 секунды.
Определим за какое время скачается файл по 3-G: 512000 бит/с = 1000*29 бит/с, (9000*213)/(1000*29) = 9*24 = 9*16=144 секунды.
Найдем разность времени скачивания: 144 - 72 = 72 секунды.
Ответ: 72
Задача №2.
У
Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему
радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 219
бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть
возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному
каналу со средней скоростью 215 бит в секунду. Миша
договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5
Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по
низкоскоростному каналу.
Компьютер
Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены
первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток
времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного
их получения Мишей?
В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.
Решение задачи №2.
Для решения данной задачи необходимо учесть время которое потратит Толя для скачивания 512 Кбайт данных с интернета (T1) и время ретрансляции 5 Мбайт данных от Толи к Мише по низкоскоростному каналу (Т2). Все время затраченное на получение данных Мишей равно Т=Т1+Т2.
Найдем Т1: 512 Кбайт = 512*1013 бит = 29*213 = 222 бит, Т1=222/219=23=8 секунд
Найдем Т2: 5 Мбайт = 5*223 бит, Т2=5*223/215 = 5 *28= 5 * 256 = 1280 секунд
Найдем все время затраченное на скачивание данных: Т = 1280 + 8 = 1288 секунд.
Ответ: 1288.
Задача №3.
У
Оли есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему
радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 220
бит в секунду. У Маши нет скоростного доступа в Интернет, но есть
возможность получать информацию от Оли по низкоскоростному телефонному
каналу со средней скоростью 212 бит в секунду. Маша
договорилась с Олей, что та будет скачивать для нее данные объемом 8
Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Маше по
низкоскоростному каналу. Компьютер Оли может начать ретрансляцию данных
не раньше, чем ей будет получен 1 Мбайт этих данных. Сколько Кбайт
успеет скачать Маша к моменту окончания скачивания информации Олей?
Решение задачи №3.
Для решения данной задачи нам необходимо узнать время за которое Оля скачает данные объемом 8 Мбит, а также учесть что Маша сможет скачивать данные только после того, как Оля скачает 1 Мбайт.
Обозначим время за которое Оля скачает 8 Мбайт данных - Т, время за которое Оля скачает 1 Мбайт данных - Т1, время которое будет у Маши для скачивания данных - Т2. Так как Т=Т1+Т2, следовательно, Т2 = Т - Т1.
Найдем Т: 8 Мбайт = 8 * 223 = 225 бит, 225/220 = 25 = 32 секунды.
Найдем Т1: 1 Мбайт = 223 бит, 223/220 = 23 = 8 секунд.
Время которое будет у Маши на скачивание данных равно 32 - 8 = 24 секунды. Найдем какой объем данных сможет скачать Маша за это время: 212 * 24 = 3 *215 бит.
3 * 215 бит = 3 * 212 байт = 3 * 22 Кбайт = 12 Кбайт
Ответ: 12.
Задача №4.
Через
ADSL соединение файл размером 1000 Кбайт передавался 32 с. Сколько
секунд потребуется для передачи файла размером 625 Кбайт.
Найдем скорость ADSL соединения: 1000 Кбайт / 32 с. = 8000 Кбит / 32 с. = 250 Кбит/с.
Найдем время для передачи файла объемом 625 Кбайт: 625 Кбайт / 250 Кбит/с = 5000 Кбит / 250 Кбит/с. = 20 секунд.
Ответ: 20.
Задача №5.
Документ объемом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать
Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если
– средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду,
– объем сжатого архиватором документа равен 30% от исходного,
– время, требуемое на сжатие документа – 5 секунд, на распаковку 1 секунда?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.
Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.
Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.
Решение задачи №4.
Для определения какой способ быстрее, рассмотрим каждый из них:
Возврат к списку